Strona 1 NA DOBRY START PORADNIK NAUCZYCIELA MATEMATYKA 4 ZRNyáQDV v Œ ho j -  r o 7 v | - ‰ o ‰ - Strona 2 Drodzy Nauczyciele Nowe prawo oświatowe zostało uchwalone. Przed nami wielka reforma całego systemu edukacji w Polsce, przed nami wielkie NOWE… … nowa sieć szkół, … nowe podstawy programowe, … nowe kompetencje kadry nauczycielskiej, … nowa struktura szkolna i nowe egzaminy, … nowe podręczniki i materiały edukacyjne. Wymaga to od nas wszystkich – czujących odpowiedzialność za edukację – połączenia sił tak, aby dać nauczycielom i uczniom, szkołom i dyrektorom możliwość spokojnego przejścia przez proces transformacji w nową polską szkołę. Dlatego w tym roku proponujemy ofertę wy- dawniczą przygotowaną do nowej podstawy programowej, czyli: nowe, najwyższej jako- ści podręczniki, nowe materiały ćwiczenio- we, nowe serwisy i zasoby elektroniczne, nową obudowę metodyczną. WSiP to rzetelny partner edukacji Małgorzata Simonides od wielu lat! Dyrektor Marketingu Zapraszamy więc Państwa do partnerskiego Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne SA dialogu z naszymi konsultantami edukacyj- nymi, do poszerzania wiedzy na spotkaniach stacjonarnych i e-spotkaniach, do wnikliwej lektury naszych publikacji i uczestnictwa w warsztatach ORKE. Wszystko po to, aby 1 września 2017 roku ze spokojem zaczęli Państwo swoją pracę, a na uczniów czekały w bibliotece nowe Spis treści podręczniki i ćwiczenia. Opis cyklu Matematyka wokół nas. Klasa 4 ................................................. 1 Co się zmieniło w nowym wydaniu podręcznika? ....................................... 3 Publikacje dla nauczyciela i ucznia .......... 4 Materiały z Klubu Nauczyciela Uczę.pl na pierwszy miesiąc nauki .......................... 6 Strona 3 Klasyczne nauczanie MATEMATYKA $$+ $$+ ZRNyáQDV ZRNyáQDV ZRNyáQDV matematyki ro7u<1Œmbh ,;vŒ‹|ࣀ‰b1Œ;ॉŎ1Œ<ঋࣀƐ ,;vŒ‹|ࣀ‰b1Œ;ॉŎ1Œ<ঋࣀƑ Zgodny z nową podstawą vŒhoj-ro7v|-‰o‰- 4 vŒhoj-ro7v|-‰o‰- 4 vŒhoj-ro7v|-‰o‰- 4 programową Sprawdzone metody nauczania i tradycyjny układ treści. Ogromna liczba zadań i przykładów rozwiązanych na kilka sposobów. Powtórzenia, które doskonale porządkują, utrwalają i weryfikują wiedzę uczniów. Uporządkowana struktura każdej Doskonale opracowane działy Podręcznik jest przeznaczony na lekcji to wygoda nauczania powtórzeniowe pomagają 4 godziny lekcyjne tygodniowo. i gwarancja skuteczności. utrwalić zdobytą wiedzę. 1 Strona 4 Sprawdzone metody nauczania i tradycyjny układ treści MATEMATYKA ZRNyáQDV ro7u<1Œmbh Opiera się na schemacie cenionym przez wielu nauczycieli: wprowadzenie – przykład – zadanie. Łagodnie wprowadza teorię, następnie podaje przykłady i różne sposoby ich rozwiązywania, a na koniec pozwala wyćwiczyć nowe umiejętności za pomocą wielu zadań. vŒhoj-ro7v|-‰o‰- 4 Działania na liczbach naturalnych Liczby: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, … nazywają się liczbami naturalnymi. Kropki na końcu oznaczają, że po liczbie 12 są jeszcze inne liczby. Każda następna liczba jest o 1 większa od poprzedniej. Nie można wypisać wszystkich liczb naturalnych, bo nie ma wśród nich liczby największej. Liczby naturalne. Oś liczbowa Wszystkie liczby, które znasz i jeszcze poznasz, mają swoje miejsce na osi liczbowej. Skoro dwie kolejne liczby naturalne różnią się zawsze o 1, to odległość między nimi na osi liczbowej musi być Sowa przypomina też jednakowa. Jest 10 cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Zapisujemy nimi wszystkie liczby. Czasami liczby zapisujemy słowami: Przykład 1 5 – pięć 6 – sześć 9 – dziewięć Na taśmie krawieckiej zatarte są trzy liczby. Odgadnij je. 50 – pięćdziesiąt 60 – sześćdziesiąt 90 – dziewięćdziesiąt 500 – pięćset 600 – sześćset 900 – dziewięćset Sowa uczy W czym podobna jest taśma krawiecka do osi liczbowej? Pięciocyfrowa liczba 12 605 zapisana jest cyframi: 1, 2, 6, 0, 5. dziesiątki jedności tysięcy tysięcy setki dziesiątki jedności     Przykład 2 1 2 6 0 5 Jakiej liczbie odpowiada wyróżniony punkt? W liczbie 12 605 jest: 5 jedności, 0 dziesiątek, 6 setek, 2 tysiące i 1 dziesiątka tysięcy. Czytamy: dwanaście tysięcy sześćset pięć. Tymi samymi cyframi można zapisać też inne liczby pięciocyfrowe, np. 21 605, 12 065. Nie zawsze możemy narysować tak długą oś liczbową, aby zaznaczyć na niej duże liczby. Wówczas możemy zaznaczyć inny odcinek, który Przygotuj 10 kartek jednakowej wielkości. Na każdej odpowiada kilku lub kilkunastu jednostkom. z nich napisz inną cyfrę. Wylosuj 3 kartki i przekładając Na tej osi liczbowej każdy kolejny wyróżniony punkt oddalony jest o 3 je, ułóż kilka różnych liczb. Przeczytaj te liczby. od poprzedniego. Teraz wylosuj 4 kartki. Czy potrafisz przeczytać liczby czterocyfrowe? A jakie liczby możesz ułożyć z pięciu wylosowanych kartek? Na przykład: ODPOWIEDŹ. Wyróżniony punkt na osi liczbowej odpowiada liczbie 15. 6 7 Dobrze opracowane bloki Najpierw wprowadzenie teorii świetnie przygotowują teoretyczne, a potem ucznia do wykorzystania przykłady i zadania to klasyka poznanej wiedzy podczas nauczania matematyki! rozwiązywania zadań. Ogromna Przykłady rozwiązane na kilka sposobów dają uczniowi liczba zadań możliwość poznania różnych metod rozwiązywania zadań. i przykładów Bogactwo zadań sprzyja wyćwiczeniu sprawności rozwiązanych rachunkowej i biegłości w ich rozwiązywaniu. Liczne przykłady rozwiązane krok po kroku stanowią na kilka wzór do rozwiązywania innych zadań. sposobów 2 Strona 5 Uporządkowana, utrwalona MATEMATYKA i zweryfikowana wiedza uczniów ZRNyáQDV ro7u<1Œmbh Po każdym dziale bloki zadań utrwalających w formie zestawów zadań otwartych pozwalają sprawdzić, czy uczeń opanował wszystkie wymagane umiejętności. Zadania testowe zawarte w sekcji Sprawdź siebie znakomicie systematyzują vŒhoj-ro7v|-‰o‰- 4 wiedzę i weryfikują stopień opanowania sprawności matematycznych. Trzyzadaniowy test Czy umiesz? Sprawdź! po każdym dziale podsumowuje i sprawdza opanowanie zagadnień omawianych podczas lekcji. Dla uczniów, którzy potrzebują $$+ $$+ więcej zadań na wyćwiczenie ZRNyáQDV ,;vŒ‹|ࣀ‰b1Œ;ॉŎ1Œ<ঋࣀƐ ZRNyáQDV ,;vŒ‹|ࣀ‰b1Œ;ॉŎ1Œ<ঋࣀƑ umiejętności Zeszyty zawierają kilkaset ćwiczeń, pomocnych w trenowaniu umiejętności matematycznych. vŒhoj-ro7v|-‰o‰- 4 vŒhoj-ro7v|-‰o‰- 4 Zadania przyjazne dla uczniów i odwołujące się do znanej im rzeczywistości zachęcają do nauki matematyki. Tekst i grafika są dostosowane do wieku i percepcji ucznia, co pozwala mu na lepsze zrozumienie omawianych zagadnień. Co się zmieniło w nowym wydaniu podręcznika? Główny trzon podręcznika, z uwagi na nie- W zeszytach ćwiczeń, podobnie jak w pod- wielkie zmiany w podstawie programowej, ręczniku, znalazły się materiały tekstowe stanowią materiały tekstowe i ilustracyjne oraz ilustracyjne pochodzące z popular- pochodzące z uznanego podręcznika nych zeszytów ćwiczeń dla klasy 4. Matematyka wokół nas do klasy 4. Podobnie jak w podręczniku, w wyniku Do nowej podstawy programowej dosto- zmian w podstawie programowej przereda- sowano rozdział Podzielność liczb natural- gowano i uzupełniono rozdział dotyczący nych, w którym uwzględniono podzielność podzielności liczb naturalnych poprzez przez 4. dodanie cechy podzielności przez 4. Uaktualniono również dane liczbowe w tych Przeredagowano również zadania wymaga- zadaniach, które takich zmian wymagały. jące uaktualnienia danych. 3 Strona 6 Materiały dla nauczyciela E-PORADNIK PLANSZE NAUCZYCIELA INTERAKTYWNE Zbiór materiałów dydaktycznych 31 tematów zebranych pomocnych w jeszcze sprawniej- w 7 działów. Do dyspo- szym prowadzeniu lekcji. Zawsze zycji plansze dotyczące pod ręką niezbędna do pracy działań pisemnych, dokumentacja: rozkład materiału, układu współrzędnych, przedmiotowy system oceniania, osi liczbowej, rów- MATEMATYKA PLANSZE INTERAKTYWNE "Œhoj-ro7v|-‰o‰- plan wynikowy. nań… i wiele innych! * * * dostęp do e-podręczników do 950 materiałów z matematyki dla GENERATOR wszystkich cykli WSiP z matematyki** klas 4–6 gotowych do pobrania! SPRAWDZIANÓW elektroniczne ćwiczenia uporząd- 7000 zadań z matematyki, dokumenty niezbędne z których nauczyciel może kowane według podstawy progra- w codziennej pracy wygenerować sprawdzian mowej pomoce dydaktyczne przydatne o dowolnym stopniu trudności 41 gotowych testów z możliwością w prowadzeniu lekcji dla 4 różnych grup i dostoso- modyfikacji do zadawania uczniom wać go do swoich potrzeb. kartkówki, sprawdziany i testy raporty z wynikami uczniów – z moż- gotowe do wydruku liwością zapisywania i drukowania profesjonalne diagnozy do komunikacja z uczniami – przekazy- sprawdzania poziomu wiedzy wanie bieżących informacji uczniów Materiały dla ucznia ZBIÓR ZADAŃ ZAGADKI MATEMATYCZNE Zestawy zadań zamkniętych $$+ Dodatkowa publikacja pomagająca Zagadki ZRNyáQDV matematyczne i otwartych do każdego tematu ,0bॕuŒ-7-ॉ uczniom w ciekawy i przyjemny spo- z dołączonymi przykładami wy- sób rozwijać wyobraźnię, umiejętno- konania obliczeń arytmetycznych = 10 IIV ści i myślenie matematyczne. i rozwiązywania zadań tekstowych. x + ? vŒhoj-ro7v|-‰o‰- 4 vŒhoj-ro7v|-‰o‰- 4-6 ĆWICZENIA * WYRÓWNAWCZE Matematyka ‫‰ݫ‬b1Œ;mb-‰‹uॕ‰m-‰1Œ; Nieoceniona pomoc dla dzieci, które mają dostęp do e-podręczników do wszystkich cykli WSiP z matematyki** trudności w nauce 3000 elektronicznych ćwiczeń do samodzielnego rozwiązywania, matematyki i chcą uporządkowanych według podstawy programowej uzupełnić braki do- tyczące sprawności komunikacja z nauczycielem – przekazywanie bieżących informa- rachunkowej. vŒhoj-ro7v|-‰o‰- 4 cji oraz wygodne odsyłanie prac domowych testy zadawane przez nauczyciela z wyznaczonym czasem na ich rozwiązanie i wynikiem wysyłanym automatycznie do nauczyciela *Dostęp oraz korzystanie z serwisów WSiP wymaga rejestracji oraz akceptacji regulaminu danego serwisu. 4 ** Zgodnie z warunkami danego zamówienia. Strona 7 To miejsce, w którym dzielimy się z Tobą wiedzą W naszym Klubie Nauczyciela Uczę.pl znajdziesz wszystko, czego potrzebujesz! Od materiałów dla przedszkoli i klas 1–3 przez opracowania przedmiotowe dla starszych klas szkół podstawowych aż po propozycje lekcji dla młodzieży w szkołach ponadpodstawowych. Przygotowywanie ciekawych lekcji, opraco- wywanie klasówek, ocenianie umiejętności uczniów, dokumentacja… Twoja praca wykra- cza daleko poza szkolną salę. Obowiązków Ci nie odejmiemy, ale możemy sprawić, że staną się łatwiejsze i mniej czasochłonne. TEN KLUB JEST DLA CIEBIE! TU ZNAJDZIESZ: programy nauczania – napisane przez pomysły na lekcje – scenariusze lekcji doświadczonych autorów; ze wskazówkami metodycznymi, które wymagane dokumenty – zawsze na czas pomogą w realizacji ciekawych zajęć; i w odpowiedniej formie; sprawdziany, klasówki, testy – gotowe do pobrania i drukowania. Wciąż się zastanawiasz? A wiesz, że tylko w 2016 r. nauczyciele pobrali 2,5 miliona materiałów? Dowiedz się więcej – poznaj materiały metodyczne na pierwszy miesiąc nauki. Te i pozostałe materiały znajdziesz w Klubie Nauczyciela! Rozkład materiału nauczania. Klasa 4 .............................................. 6 Ramowy rozkład materiału nauczania. Klasy 4–6 ............................. 23 Plan wynikowy. Klasa 4. Dział I ...................................................... 25 Pomysły na lekcje. Klasa 4. Dział I .................................................. 29 Ocenianie. Klasa 4. Dział I ............................................................ 58 Prace pisemne. Klasa 4. Dział I ...................................................... 62 5 Strona 8 Rozkład materiału nauczania Nr Liczba lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej godzin DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH 22 Uczeń: I.1. zapisuje i odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe; 1 Liczby naturalne. Oś liczbowa 1 I.2. interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej; I.3. porównuje liczby naturalne. Uczeń: II.1. dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; AUTORZY: Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk II.5. stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania; Dodawanie liczb 2–3 XII.3. wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach; 2 (Praca klasowa diagnozująca) 6 XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; Matematyka | Matematyka wokół nas | Klasa 4 XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisa- nie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Uczeń: II.1. dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; II.5. stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania; VI.3. rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywa- Odejmowanie liczb nie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego); 4–5 2 (Kartkówka 1) XII.3. wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisa- nie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody. Rozkład materiału © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 2017 Strona 9 Nr Liczba lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej godzin Uczeń: II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); II.5. stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; 6–7 Mnożenie liczb 2 XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisa- nie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. AUTORZY: Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk Uczeń: II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); II.5. stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz 7 Mnożenie liczb przez 10, 100, 1000 Matematyka | Matematyka wokół nas | Klasa 4 8 rozdzielność mnożenia względem dodawania; 1 (Kartkówka 2) XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisa- nie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami. Uczeń: II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); II.5. stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania; VI.3. rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywa- nie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego); 9–10 Dzielenie liczb 2 XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisa- nie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; Rozkład materiału XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 2017 Strona 10 Nr Liczba lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej godzin Uczeń: II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); II.5. stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania; Dzielenie liczb przez 10, 100, 1000 XII.7. zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, dekagram, kilogram, tona; 11 1 (Kartkówka 3) XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisa- nie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.4. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody. AUTORZY: Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk Uczeń: II.1. dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, 8 Matematyka | Matematyka wokół nas | Klasa 4 w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); II.6. porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu; Porównywanie liczb 12–14 XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; 3 (Kartkówka 4) XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisa- nie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Uczeń: II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, 15 Potęgowanie liczb 1 w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); II.10. oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych. Uczeń: II.1. dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby Kolejność wykonywania działań 16–18 naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; 3 (Kartkówka 5) II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); Rozkład materiału © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 2017 Strona 11 Nr Liczba lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej godzin II.5. stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania; II.11. stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisa- nie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody. Uczeń: I.4. zaokrągla liczby naturalne; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; AUTORZY: Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk 19 Szacowanie wyników XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; 1 XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. 9 Powtórzenie wiadomości Matematyka | Matematyka wokół nas | Klasa 4 20 i utrwalenie umiejętności: 1 Działania na liczbach naturalnych Praca klasowa 1: Działania w zbiorze liczb naturalnych. Rachunek 21–22 pamięciowy. 2 Omówienie wyników i poprawa pracy klasowej FIGURY GEOMETRYCZNE, CZĘŚĆ 1 10 Uczeń: 23 Punkt, prosta, półprosta, odcinek 1 VII.1. rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek. Uczeń: Mierzenie odcinków 24–25 VII.4. mierzy odcinek z dokładnością do 1 mm; 2 (Kartkówka 6) XII.6. zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: milimetr, centymetr, decymetr, metr, kilometr. Uczeń: Kąty VIII.1. wskazuje w dowolnym kącie ramiona i wierzchołek; 26 1 (Kartkówka 7) VIII.4. rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty; VIII.5. porównuje kąty. Rozkład materiału © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 2017 Strona 12 Nr Liczba lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej godzin Uczeń: VIII.2. mierzy z dokładnością do 1° kąty mniejsze niż 180°; 27–28 Mierzenie kątów 2 VIII.3. rysuje kąty mniejsze od 180°; VIII.5. porównuje kąty. Uczeń: Proste prostopadłe VII.2. rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równoległe; 29–30 2 i proste równoległe VII.3. rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych; VII.5. znajduje odległość punktu od prostej. Powtórzenie wiadomości i utrwalenie umiejętności: 31–32 2 Figury geometryczne AUTORZY: Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk (Kartkówka 8) ROZSZERZENIE ZAKRESU LICZBOWEGO 21 Uczeń: I.1. zapisuje i odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe; 10 33 Dziesiątkowy system pozycyjny 1 Matematyka | Matematyka wokół nas | Klasa 4 I.2. interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej; I.3. porównuje liczby naturalne. Uczeń: Rzymski system zapisywania liczb I.5. liczby w zakresie do 3000 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie 34 1 (Kartkówka 9) dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe. Uczeń: II.1. dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; II.2. dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe sposobem pisemnym i przy pomocy kalkulatora; II.5. stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz Dodawanie liczb sposobem rozdzielność mnożenia względem dodawania; 35 pisemnym 1 II.6. porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu; (Kartkówka 10) XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Rozkład materiału © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 2017 Strona 13 Nr Liczba lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej godzin Uczeń: II.1. dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; II.2. dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe sposobem pisemnym i za pomocą kalkulatora; II.5. stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania; II.6. porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu; Odejmowanie liczb sposobem VI.3. rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywa- 36–38 pisemnym 3 nie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego); (Kartkówka 11) XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisa- nie informacji i danych z treści zadania; AUTORZY: Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. 11 Uczeń: Matematyka | Matematyka wokół nas | Klasa 4 II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); II.5. stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania; Mnożenie liczb sposobem XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; 39–40 pisemnym przez liczby 2 XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisa- jednocyfrowe nie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Uczeń: II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, Mnożenie liczb sposobem w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); pisemnym przez liczby 41–42 XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; 2 wielocyfrowe XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisa- (Kartkówka 12) nie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; Rozkład materiału © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 2017 Strona 14 Nr Liczba lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej godzin XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Uczeń: II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); II.4. wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; 43 Dzielenie z resztą 1 XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisa- nie informacji i danych z treści zadania; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; AUTORZY: Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Uczeń: II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, 12 w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); Matematyka | Matematyka wokół nas | Klasa 4 II.5. stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania; II.6. porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu; Dzielenie liczb sposobem pisemnym 44–45 XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; 2 przez liczby jednocyfrowe XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisa- nie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Uczeń: II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); Dzielnie liczb sposobem pisemnym II.6. porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu; 46–47 przez liczby wielocyfrowe 2 II.11. stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań; (Kartkówka 13) XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisa- nie informacji i danych z treści zadania; Rozkład materiału © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 2017 Strona 15 Nr Liczba lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej godzin XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Uczeń: II.1. dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); Miary czasu XII.3. wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach; 48–49 2 (Kartkówka 14) XII.4. wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; AUTORZY: Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. 13 Matematyka | Matematyka wokół nas | Klasa 4 Powtórzenie wiadomości 50–51 i utrwalenie umiejętności: 2 Działania sposobem pisemnym Praca klasowa 2: Działania sposobem pisemnym. 52–53 2 Omówienie wyników i poprawa pracy klasowej FIGURY GEOMETRYCZNE, CZĘŚĆ 2 12 Uczeń: IX.4. rozpoznaje i nazywa: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez; 54–55 Prostokąt 2 IX.5. zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu, rozpoznaje figury osiowosymetrycz- ne i wskazuje osie symetrii figury. Uczeń: II.1. dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby Obwód prostokąta 56 naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; 1 (Kartkówka 15) II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); Rozkład materiału © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 2017 Strona 16 Nr Liczba lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej godzin XI.1. oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków; XII.7. zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, dekagram, kilogram, tona; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisa- nie informacji i danych z treści zadania; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Uczeń: XI.2. oblicza pola: trójkąta, kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu, przedstawionych na rysunku oraz w sytu- acjach praktycznych, w tym także dla danych wymagających zamiany jednostek i w sytuacjach z nietypowymi wymiarami. AUTORZY: Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk XI.3. stosuje jednostki pola: mm2, cm2, dm2, m2, km2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń); XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; Pole prostokąta 57–59 XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisa- 3 (Kartkówka 16) nie informacji i danych z treści zadania; 14 Matematyka | Matematyka wokół nas | Klasa 4 XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Uczeń: Okrąg i koło IX.6. wskazuje na rysunku cięciwę, średnicę oraz promień koła i okręgu; 60–61 2 (Kartkówka 17) IX.7. rysuje cięciwę koła i okręgu, a także, jeśli dany jest środek okręgu, promień i średnicę; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami. Powtórzenie wiadomości 62–63 i utrwalenie umiejętności: 2 Figury geometryczne Praca klasowa 3: Figury geometryczne. 64–65 2 Omówienie wyników i poprawa pracy klasowej Rozkład materiału © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 2017 Strona 17 Nr Liczba lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej godzin SKALA I PLAN. DIAGRAMY 8 Uczeń: XII.6. zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: milimetr, centymetr, decymetr, metr, kilometr; XII.8. oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; Powiększanie i zmniejszanie figur 66–67 XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisa- 2 (Kartkówka 18) nie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; AUTORZY: Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Uczeń: XII.6. zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: milimetr, centymetr, decymetr, metr, kilometr; 15 Matematyka | Matematyka wokół nas | Klasa 4 XII.8. oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; Odczytywanie odległości z planu 68–69 XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisa- 2 i z mapy nie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Uczeń: XIII.2. odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i na wykresach na przykład: wartości z wykresu, wartość największą, najmniejszą, opisuje przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i na wykresach zjawiska przez określenie przebiegu zmiany wartości danych, na przykład z użyciem określenia „wartości rosną”, „wartości 70 Odczytywanie diagramów 1 maleją”, „wartości są takie same” („przyjmowana wartość jest stała”); XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody. Rozkład materiału © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 2017 Strona 18 Nr Liczba lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej godzin Uczeń: XIII.1. gromadzi i porządkuje dane; Zbieranie danych i przedstawianie XIII.2. odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i na wykresach na przykład: wartości 71–72 2 ich na diagramach z wykresu, wartość największą, najmniejszą, opisuje przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i na wykresach zjawiska przez określenie przebiegu zmiany wartości danych, na przykład z użyciem określenia „wartości rosną”, „wartości maleją”, „wartości są takie same” („przyjmowana wartość jest stała”). Powtórzenie wiadomości i utrwalenie umiejętności: 73 1 Skala i plan. Diagramy (Kartkówka 19) PODZIELNOŚĆ LICZB NATURALNYCH 6 AUTORZY: Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk Uczeń: II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); 74 Dzielniki i wielokrotności liczb 1 II.8. rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także, gdy na istnienie dzielnika właściwego 16 Matematyka | Matematyka wokół nas | Klasa 4 wskazuje cecha podzielności; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe. Uczeń: II.7. rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100; Cechy podzielności liczb przez 2, 5, II.8. rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także, gdy na istnienie dzielnika właściwego 75 1 10, 100 i 4 wskazuje cecha podzielności; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami. Uczeń: II.7. rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100; II.8. rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także, gdy na istnienie dzielnika właściwego 76 Cechy podzielności liczb przez 3 i 9 1 wskazuje cecha podzielności; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami. Powtórzenie wiadomości i utrwalenie umiejętności: Uwaga: 77–79 3 Podzielność liczb naturalnych Warto na lekcjach powtórzeniowych wykorzystać nierozwiązane na lekcji i w domu zadania z tematów 74–76. (Kartkówka 20) Rozkład materiału © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 2017 Strona 19 Nr Liczba lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej godzin UŁAMKI ZWYKŁE 20 Uczeń: IV.1. opisuje część danej całości za pomocą ułamka; XII.3. wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach; 80–81 Ułamek jako część całości 2 XII.7. zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, dekagram, kilogram, tona; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami. Uczeń: IV.7. zaznacza i odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej; Porównywanie ułamków AUTORZY: Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk IV.12. porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne); 82–83 o jednakowych licznikach lub 2 XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; mianownikach XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii 17 oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody. Matematyka | Matematyka wokół nas | Klasa 4 Uczeń: IV.2. przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek zwykły; 84 Ułamek jako dzielenie 1 XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami. Uczeń: II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); Ułamki większe od jedności lub 85–86 II.4. wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych; 2 mniejsze od jedności IV.5. przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej, a liczbę mieszaną w postaci ułamka niewłaściwego; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami. Uczeń: IV.3. skraca i rozszerza ułamki zwykłe; Rozszerzanie i skracanie ułamków 87–88 IV.7. zaznacza i odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na 2 (Kartkówka 21) osi liczbowej; Rozkład materiału XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 2017 Strona 20 Nr Liczba lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej godzin XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody. Uczeń: IV.3. skraca i rozszerza ułamki zwykłe; V.1. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane; Dodawanie ułamków 89 XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; 1 o jednakowych mianownikach XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody. Uczeń: AUTORZY: Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk IV.3. skraca i rozszerza ułamki zwykłe; V.1. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane; V.4. porównuje ułamki z wykorzystaniem ich różnicy; VI.3. rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywa- 18 Odejmowanie ułamków nie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego); Matematyka | Matematyka wokół nas | Klasa 4 90–92 3 o jednakowych mianownikach XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisa- nie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody. Uczeń: IV.3. skraca i rozszerza ułamki zwykłe; V.1. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane; Mnożenie ułamka przez liczbę V.7. oblicza wartość prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań; 93–94 2 naturalną XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody. Powtórzenie wiadomości 95–97 i utrwalenie umiejętności: 3 Ułamki zwykłe Rozkład materiału © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 2017